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→Zwölfeck
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Die Fläche kann auch mit <math>R</math> als dem Radius des [[Umkreis]]es<ref>Siehe [[József Kürschák|Kürscháks]] geometrischen Beweis [http://demonstrations.wolfram.com/KurschaksDodecagon/ the Wolfram Demonstration Project]</ref> berechnet werden | Die Fläche kann auch mit <math>R</math> als dem Radius des [[Umkreis]]es<ref>Siehe [[József Kürschák|Kürscháks]] geometrischen Beweis [http://demonstrations.wolfram.com/KurschaksDodecagon/ the Wolfram Demonstration Project]</ref> berechnet werden | ||
<math>A = 6 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) R^2 = 3 R^2.</math> | <math>A = 6 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) R^2 = 3 R^2.</math> | ||
Mit ''r'' als [[Radius]] des [[Inkreis]]es, ergibt sich der [[Flächeninhalt]] des regelmäßigen Zwölfecks zu | Mit ''r'' als [[Radius]] des [[Inkreis]]es, ergibt sich der [[Flächeninhalt]] des regelmäßigen Zwölfecks zu | ||
<math>\begin{align} A & = 12 \tan\left(\frac{\pi}{12}\right) r^2 = | <math>\begin{align} A & = 12 \tan\left(\frac{\pi}{12}\right) r^2 = | ||
12 \left(2-\sqrt{3} \right) r^2 \\ | 12 \left(2-\sqrt{3} \right) r^2 \\ | ||