Formelsammlung: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Formeln des gleichschenkligen Dreiecks ===
=== Formeln des gleichschenkligen Dreiecks ===
[[Datei:Isosceles-triangle-tikz.svg|240px|mini|Ein gleichschenkliges Dreieck (<math> \alpha</math> = <math>\beta </math>)]]


{| class="wikitable left" width="18%"
=== Seitenlänge ===
|-
<math> a = b </math>
!style="text-align:left"| [[Seitenlänge]]n
 
| <math> a = b </math>
<math> c^2 = 2a^2(1-\cos(\gamma)) </math>
<math> c^2 = 2a^2(1-\cos(\gamma)) </math>
<math> c = 2a\cdot \sin\left(\frac{\gamma}{2}\right) </math>
<math> c = 2a\cdot \sin\left(\frac{\gamma}{2}\right) </math>
|-
 
!style="text-align:left"| [[Höhe (Geometrie)|Höhe]]
=== Höhe ===
| <math> h_c = \sqrt{a^2 - \frac{1}{4}c^2} </math>
<math> h_c = \sqrt{a^2 - \frac{1}{4}c^2} </math>
|-
 
!style="text-align:left"| [[Umfang (Geometrie)|Umfang]]
=== Umfang ===
| <math> U \, = \, 2a + c </math>
<math> U \, = \, 2a + c </math>
|-
 
!style="text-align:left"| [[Winkel]]
=== Winkel ===
| <math>\alpha = \beta, \,\gamma = 180^\circ -2 \alpha </math><br /><math>\gamma = \arccos \left( 1- \frac{c^2}{2a^2}\right)</math>
<math>\alpha = \beta, \,\gamma = 180^\circ -2 \alpha </math><br /><math>\gamma = \arccos \left( 1- \frac{c^2}{2a^2}\right)</math>
 
<math> \gamma = 2\arcsin\left(\frac{c}{2a}\right) </math>
<math> \gamma = 2\arcsin\left(\frac{c}{2a}\right) </math>
|-
 
!style="text-align:left"| [[Flächeninhalt]]
=== Flächeninhalt ===
| <math>A \, = \, \frac{c}{2}\sqrt{a^2-\frac{c^2}{4}} </math><br />
<math>A \, = \, \frac{c}{2}\sqrt{a^2-\frac{c^2}{4}} </math>
oder<br />
 
<math> A \, = \, \frac{1}{2}\,c\cdot h_c</math>
<math> A \, = \, \frac{1}{2}\,c\cdot h_c</math>
|}


== Anmerkungen ==
== Anmerkungen ==
19.641

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