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== Sechzehneck == | == Sechzehneck == | ||
=== Innenwinkel === | |||
Der Innenwinkel eines regelmäßigen Sechzehneck hat 157,5°, und die Summe der Innenwinkel beträgt 2520°. | |||
=== Flächeninhalt === | |||
<math>A = 4t^2 \cot \frac{\pi}{16} = 4a^2 (\sqrt{2}+1)\left(\sqrt{4-2\sqrt{2}}+1\right)</math> | |||
Da die Anzahl der Seiten eines Sechzehnecks eine [[Zweierpotenz]] ist, kann die Fläche auch über den [[Umkreis]] mit dem [[Radius]] <math>r</math> durch eine abgeleitete Formel aus [[Vietas Produktdarstellung der Kreiszahl Pi]] berechnet werden: | |||
<math>A=r^2\cdot\frac{2}{1}\cdot\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}=4r^2\sqrt{2-\sqrt{2}}.</math> | |||
== Dreieck == | == Dreieck == |