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→Welche Stangenlänge benötigt es hierfür?
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== Welche Stangenlänge benötigt es hierfür? == | == Welche Stangenlänge benötigt es hierfür? == | ||
Annahme: Aufstellwinkel der Stangen = | Annahme: Aufstellwinkel der Stangen <math>\varphi = 45^\circ</math> | ||
In unserer Vorstellung zerlegen wir die benötigte Stangenlänge in einen Teil über der Traufkante einer Jurte und in den Teil unter der Traufkante der Jurte. So betrachten wir einmal einen gedachten Kegel und einmal einen Kegelstumpf. | In unserer Vorstellung zerlegen wir die benötigte Stangenlänge in einen Teil über der Traufkante einer Jurte und in den Teil unter der Traufkante der Jurte. So betrachten wir einmal einen gedachten Kegel und einmal einen Kegelstumpf. | ||
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Für die Höhe des oberen Kegels lautet die Formel <math>h_o = \sqrt{s_o^{2}-R^{2}}</math>. Stellen wir diese Formel um nach <math>s_o</math>, so erhalten wir <math>s_o = \sqrt{h^{2}+r^{2}}</math>. | Für die Höhe des oberen Kegels lautet die Formel <math>h_o = \sqrt{s_o^{2}-R^{2}}</math>. Stellen wir diese Formel um nach <math>s_o</math>, so erhalten wir <math>s_o = \sqrt{h^{2}+r^{2}}</math>. | ||
Nehmen wir nun einen optimalen Winkel mit <math>\varphi = 45\circ</math> an, so ist <math>h_o = R</math>. Aus unserer Formel wird <math>s_o = \sqrt{{2}}R</math> | Nehmen wir nun einen optimalen Winkel mit <math>\varphi = 45^\circ</math> an, so ist <math>h_o = R</math>. Aus unserer Formel wird <math>s_o = \sqrt{{2}}R</math> | ||
Nun brauchen wir noch den unteren Teil. | Nun brauchen wir noch den unteren Teil. | ||
Für <math>s_u</math> gilt <math>m = \sqrt{(R_u-R)^2 + h_u^2}</math> | Für <math>s_u</math> gilt <math>m = \sqrt{(R_u-R)^2 + h_u^2}</math>. Weiter gilt die Annahme <math>\varphi = 45^\circ</math>. Daraus folgt: <math>R_u = R + h_u</math> | ||
== Formeln für einen Kegel == | == Formeln für einen Kegel == | ||