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=== Kegelstumpf === | |||
[[Datei:01-Kegelstumpf-Definition-Höhe.svg|miniatur|hochkant=0.8|Kegelstumpf,<br /> | |||
Definition der Höhe]] | |||
Mit <math>r</math> werde der [[Radius]] der Deckfläche, mit <math>R</math> der Radius der Grundfläche bezeichnet. <math>\varphi</math> sei der Winkel zwischen einer Mantellinie und der Kegelachse. | |||
==== Volumen ==== | |||
<math>V = \frac{h \cdot \pi}{3} \cdot (R^2 + R \cdot r + r^2)</math> | |||
==== Länge einer Mantellinie ==== | |||
<math>m = \sqrt{(R-r)^2 + h^2}</math> | |||
==== Mantelfläche ==== | |||
<math>M = (R+r) \cdot \pi \cdot m</math> | |||
==== Deckfläche ==== | |||
<math>D = \pi \cdot r^2</math> | |||
==== Grundfläche ==== | |||
<math>G = \pi \cdot R^2</math> | |||
==== Oberfläche ==== | |||
<math>O = \pi \cdot \left[ r^2 + R^2 + m \cdot (r + R) \right]</math> | |||
==== Höhe des Kegelstumpfs ==== | |||
<math>h=\frac{R-r}{\tan\varphi}</math> | |||