19.728
Bearbeitungen
Formelsammlung: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
→Zwölfeck
Ralph (Diskussion | Beiträge) |
Ralph (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 53: | Zeile 53: | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Die Fläche kann auch mit <math>R</math> als dem Radius des | Die Fläche kann auch mit <math>R</math> als dem Radius des Umkreises<ref>Siehe József Kürscháks geometrischen Beweis [http://demonstrations.wolfram.com/KurschaksDodecagon/ the Wolfram Demonstration Project]</ref> berechnet werden | ||
<math>A = 6 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) R^2 = 3 R^2.</math> | <math>A = 6 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) R^2 = 3 R^2.</math> | ||
Mit ''r'' als [[Radius]] des [[Inkreis]]es, ergibt sich der | Mit ''r'' als [[Radius]] des [[Inkreis]]es, ergibt sich der Flächeninhalt des regelmäßigen Zwölfecks zu | ||
<math>\begin{align} A & = 12 \tan\left(\frac{\pi}{12}\right) r^2 = | <math>\begin{align} A & = 12 \tan\left(\frac{\pi}{12}\right) r^2 = | ||