gerader Kreiskegel Radius
r
=
s
2
−
h
2
{\displaystyle r={\sqrt {s^{2}-h^{2}}}}
Höhe
h
=
s
2
−
r
2
{\displaystyle h={\sqrt {s^{2}-r^{2}}}}
Mantellinie
s
=
h
2
+
r
2
{\displaystyle s={\sqrt {h^{2}+r^{2}}}}
Winkel
φ
{\displaystyle \varphi }
eines geraden Kreiskegels ist der halbe Öffnungswinkel, auch halber Kegelwinkel genannt
Anwendung der trigonometrischen Funktionen
sin
φ
=
Gegenkathete von
φ
Hypotenuse
=
r
s
{\displaystyle \sin \varphi ={\frac {{\text{Gegenkathete von }}\varphi }{\text{Hypotenuse}}}={\frac {r}{s}}}
tan
φ
=
Gegenkathete von
φ
Ankathete von
φ
=
r
h
{\displaystyle \tan \varphi ={\frac {{\text{Gegenkathete von }}\varphi }{{\text{Ankathete von }}\varphi }}={\frac {r}{h}}}
φ
=
arcsin
r
s
=
arctan
r
h
{\displaystyle \varphi =\arcsin {\frac {r}{s}}=\arctan {\frac {r}{h}}}
Durchmesser der Grundfläche
d
=
2
⋅
r
=
2
⋅
h
⋅
tan
φ
{\displaystyle d=2\cdot r=2\cdot h\cdot \tan \varphi }
Grundfläche
A
G
=
r
2
⋅
π
{\displaystyle A_{G}=r^{2}\cdot \pi }
Flächeninhalt der Mantelfläche
A
M
=
r
⋅
s
⋅
π
{\displaystyle A_{M}=r\cdot s\cdot \pi }
Oberfläche
A
O
=
A
G
+
A
M
=
r
⋅
π
⋅
(
r
+
s
)
{\displaystyle A_{O}=A_{G}+A_{M}=r\cdot \pi \cdot (r+s)}
Volumen
V
=
1
3
⋅
π
⋅
r
2
⋅
h
=
1
3
⋅
A
G
⋅
h
{\displaystyle V={\frac {1}{3}}\cdot \pi \cdot r^{2}\cdot h={\frac {1}{3}}\cdot A_{G}\cdot h}
