Außendreibein

Um eine Jurte im Inneren völlig frei von Stangen zu halten, ist ein Außendreibein eine praktikable Lösung, sofern längeres Stangenholz zu Verfügung steht.

Jurte mit Außendreibein

Welche Stangenlänge benötigt es hierfür?

Annahme: Aufstellwinkel der Stangen $\varphi =45^{\circ }$

In unserer Vorstellung zerlegen wir die benötigte Stangenlänge in einen Teil über der Traufkante einer Jurte und in den Teil unter der Traufkante der Jurte. So betrachten wir einmal einen gedachten Kegel und einmal einen Kegelstumpf.

In den Formeln heißen diese Strecken für die Stangenlängen Mantellinie. Weitere Formeln findest du in unserer Formelsammlung.

$s_{o}$ entspricht der oberen Länge

$s_{u}$ entspricht der unteren Länge

$R$ entspricht dem Durchmesser der Jurte

$h_{u}$ entspricht der Seitenhöhe der Jurte

Für die Höhe des oberen Kegels lautet die Formel $h_{o}={\sqrt {s_{o}^{2}-R^{2}}}$. Stellen wir diese Formel um nach $s_{o}$, so erhalten wir $s_{o}={\sqrt {h^{2}+r^{2}}}$.

Nehmen wir nun einen optimalen Winkel mit $\varphi =45^{\circ }$ an, so ist $h_{o}=R$. Aus unserer Formel wird $s_{o}={\sqrt {2}}\cdot R$

Nun brauchen wir noch den unteren Teil.

Für $s_{u}$ gilt $s_{u}={\sqrt {(R_{u}-R)^{2}+h_{u}^{2}}}$. Weiter gilt die Annahme $\varphi =45^{\circ }$. Daraus folgt: $R_{u}=R+h_{u}$ und $s_{u}={\sqrt {2}}\cdot h_{u}^{2}$

Bei einer Jurte mit 6 Meter Durchmesser und 160 cm Seitenhöhe ist die benötigte Länge $s=s_{o}+s_{u}={\sqrt {2}}\cdot R+{\sqrt {2}}\cdot h_{u}^{2}={\sqrt {2}}\cdot 300cm+{\sqrt {2}}\cdot 160cm=425+226cm=651cm$