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== Jurte == | == Jurte == | ||
<math>\begin{align} A & = 3 \cot\left(\frac{\pi}{12} \right) a^2 = | |||
3 \left(2+\sqrt{3} \right) a^2 \\ | |||
& \approx 11{,}19615\,a^2. | |||
\end{align}</math> | |||
Die Fläche kann auch mit <math>R</math> als dem Radius des Umkreises<ref>Siehe József Kürscháks geometrischen Beweis [http://demonstrations.wolfram.com/KurschaksDodecagon/ the Wolfram Demonstration Project]</ref> berechnet werden | |||
<math>A = 6 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) R^2 = 3 R^2.</math> | |||
Mit ''r'' als Radius des Inkreises, ergibt sich der Flächeninhalt des regelmäßigen Zwölfecks zu | |||
<math>\begin{align} A & = 12 \tan\left(\frac{\pi}{12}\right) r^2 = | |||
12 \left(2-\sqrt{3} \right) r^2 \\ | |||
& \approx 3{,}21539\,r^2. | |||
\end{align}</math> | |||
== Rainbow-Jurte == | == Rainbow-Jurte == | ||