Kohte
Die Kohte hat eine Grundfläche von ca. 12 m².
Dies gilt für folgende Typen, welche sich nur in der Höher der Seitenwand unterscheiden, wodurch aber die bestehende Fläche besser oder schlechter ausgenutzt werden kann.
Formeln für ein Achteck
A
=
a
2
(
2
+
2
2
)
{\displaystyle A=a^{2}\ (2+2{\sqrt {2}})}
A
=
r
u
2
2
2
{\displaystyle A=r_{u}^{2}\ 2{\sqrt {2}}}
Wanderkohte
Die Wanderkohte hat eine Grundfläche von ca. 18 m²
Formeln für ein Achteck
A
=
a
2
(
2
+
2
2
)
{\displaystyle A=a^{2}\ (2+2{\sqrt {2}})}
A
=
r
u
2
2
2
{\displaystyle A=r_{u}^{2}\ 2{\sqrt {2}}}
Rainbow-Kohte
Die Rainbow-Kohte hat eine Grundfläche von ca. 18 m²
Formel für ein Sechseck
A
=
a
2
3
2
3
{\displaystyle A=a^{2}\,{\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}}
Fünferjurte
Die Grundfläche einer Fünferjurte beträgt ca. 19 m²
Formel für ein Zehneck
A
=
5
2
a
2
cot
π
10
=
5
a
2
2
5
+
2
5
≈
7,694
21
a
2
.
{\displaystyle A={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\approx 7{,}69421a^{2}.}
Jurte
Die Jurte hat eine Grundfläche von ca. 28 m²
Formeln für ein Zwölfeck
A
=
3
cot
(
π
12
)
a
2
=
3
(
2
+
3
)
a
2
≈
11,196
15
a
2
.
{\displaystyle {\begin{aligned}A&=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\\&\approx 11{,}19615\,a^{2}.\end{aligned}}}
Die Fläche kann auch mit
R
{\displaystyle R}
[1]
A
=
6
sin
(
π
6
)
R
2
=
3
R
2
.
{\displaystyle A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.}
Mit r als Radius des Inkreises, ergibt sich der Flächeninhalt des regelmäßigen Zwölfecks zu
A
=
12
tan
(
π
12
)
r
2
=
12
(
2
−
3
)
r
2
≈
3,215
39
r
2
.
{\displaystyle {\begin{aligned}A&=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}\\&\approx 3{,}21539\,r^{2}.\end{aligned}}}
Rainbow-Jurte
Die Rainbow-Jurte hat eine Grundfläche von ca. 34 m²
Formeln für ein Achteck
A
=
a
2
(
2
+
2
2
)
{\displaystyle A=a^{2}\ (2+2{\sqrt {2}})}
A
=
r
u
2
2
2
{\displaystyle A=r_{u}^{2}\ 2{\sqrt {2}}}
Großjurte
Die Großjurte jat eine Grundfläche von ca. 50 m²
Formeln für ein Sechzehneck
A
=
4
a
2
cot
π
16
=
4
a
2
(
2
+
1
)
(
4
−
2
2
+
1
)
{\displaystyle A=4a^{2}\cot {\frac {\pi }{16}}=4a^{2}({\sqrt {2}}+1)\left({\sqrt {4-2{\sqrt {2}}}}+1\right)}
A
=
r
2
⋅
2
1
⋅
2
2
⋅
2
2
+
2
=
4
r
2
2
−
2
.
{\displaystyle A=r^{2}\cdot {\frac {2}{1}}\cdot {\frac {2}{\sqrt {2}}}\cdot {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}=4r^{2}{\sqrt {2-{\sqrt {2}}}}.}
Rainbow-Satteljurte
Die Satteljurte hat die Grundfläche der Rainbow-Jurte (34 m²) plus der Erweiterung von ca. 35 m². Dies ergibt insgesamt 69 m².
Giga-Großjurte
Die Grundfläche der Großjurte beträgt ca. 59 m²
Formeln für ein Achtzehneck
A
=
18
4
⋅
a
2
⋅
cos
10
∘
sin
10
∘
{\displaystyle A={\frac {18}{4}}\cdot a^{2}\cdot {\frac {\cos 10^{\circ }}{\sin 10^{\circ }}}}
A
=
18
2
⋅
r
u
2
⋅
sin
20
∘
{\displaystyle A={\frac {18}{2}}\cdot r_{u}^{2}\cdot \sin 20^{\circ }}
Tabelle
Modell
Grundfläche
Kohte
12,05 m²
Wanderkohte
17,68 m²
Rainbow-Kohte
18,24 m²
Fünferjurte
19,21 m²
Jurte
27,95 m²
Rainbow-Jurte
33,91 m²
Großjurte
49,97 m²
Giga-Großjurte
58,85 m²
Satteljurte
33,91 + 35,01 = 68,92 m²
Siehe auch
Einzelnachweise 
