Außendreibein

Jurte mit Außendreibein

Abbildung zur Formel

Um eine Jurte im Inneren völlig frei von Stangen zu halten, ist ein Außendreibein eine praktikable Lösung, sofern längeres Stangenholz zu Verfügung steht.

Welche Stangenlänge benötigt es hierfür?

Annahme: Aufstellwinkel der Stangen $\varphi =45^{\circ }$

In unserer Vorstellung zerlegen wir die benötigte Stangenlänge in einen Teil über der Traufkante einer Jurte und in den Teil unter der Traufkante der Jurte. So betrachten wir einmal einen gedachten Kegel und einmal einen Kegelstumpf.

In den Formeln für einen Kegel heißen diese Strecken für die Stangenlängen Mantellinie. Diese Formeln findest du in unserer Formelsammlung.

$s_{o}$ entspricht der oberen Länge

$s_{u}$ entspricht der unteren Länge

$R$ entspricht dem Durchmesser der Jurte

$h_{u}$ entspricht der Seitenhöhe der Jurte

Für die Höhe des oberen Kegels lautet die Formel $h_{o}={\sqrt {s_{o}^{2}-R^{2}}}$. Stellen wir diese Formel um nach $s_{o}$, so erhalten wir $s_{o}={\sqrt {h_{o}^{2}+R^{2}}}$.

Nehmen wir nun einen optimalen Winkel mit $\varphi =45^{\circ }$ an, so ist $h_{o}=R$. Aus unserer Formel wird $s_{o}={\sqrt {2}}\cdot R$

Nun brauchen wir noch den unteren Teil.

Für $s_{u}$ gilt $s_{u}={\sqrt {(R_{u}-R)^{2}+h_{u}^{2}}}$. Weiter gilt die Annahme $\varphi =45^{\circ }$. Daraus folgt: $R_{u}=R+h_{u}$ und $s_{u}={\sqrt {2}}\cdot h_{u}^{2}$

Beispiel Jurte, 600 cm, 165 cm

Bei einer Jurte mit dem Durchmesser $R=600cm$ und einer Seitenhöhe von $h_{u}=160cm$ ist die benötigte Länge der Stangen bis zum Bund $s=s_{o}+s_{u}={\sqrt {2}}\cdot R+{\sqrt {2}}\cdot h_{u}={\sqrt {2}}\cdot 300cm+{\sqrt {2}}\cdot 160cm=425+226cm=651cm$

Es braucht also Stangenholz mit einer Länge von knapp 7 Metern!

Ergebnis

Die benötigte Stangenlänge für ein Außendreibein lässt sich recht einfach ausrechnen. Die Formel lässt sich übrigens noch vereinfachen:

Stangenlänge bis zum Bund $s={\sqrt {2}}\cdot (R+h_{u})$ oder über den Daumen geschlagen ohne Taschenrechner $s=1,5\cdot (R+h_{u})$