Formelsammlung: Unterschied zwischen den Versionen
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== Dreieck == | == Dreieck == | ||
=== Formeln des gleichschenkligen Dreiecks === | |||
[[Datei:Isosceles-triangle-tikz.svg|240px|mini|Ein gleichschenkliges Dreieck (<math> \alpha</math> = <math>\beta </math>)]] | |||
{| class="wikitable left" width="18%" | |||
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!style="text-align:left"| [[Seitenlänge]]n | |||
| <math> a = b </math> | |||
<math> c^2 = 2a^2(1-\cos(\gamma)) </math> | |||
<math> c = 2a\cdot \sin\left(\frac{\gamma}{2}\right) </math> | |||
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!style="text-align:left"| [[Höhe (Geometrie)|Höhe]] | |||
| <math> h_c = \sqrt{a^2 - \frac{1}{4}c^2} </math> | |||
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!style="text-align:left"| [[Umfang (Geometrie)|Umfang]] | |||
| <math> U \, = \, 2a + c </math> | |||
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!style="text-align:left"| [[Winkel]] | |||
| <math>\alpha = \beta, \,\gamma = 180^\circ -2 \alpha </math><br /><math>\gamma = \arccos \left( 1- \frac{c^2}{2a^2}\right)</math> | |||
<math> \gamma = 2\arcsin\left(\frac{c}{2a}\right) </math> | |||
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!style="text-align:left"| [[Flächeninhalt]] | |||
| <math>A \, = \, \frac{c}{2}\sqrt{a^2-\frac{c^2}{4}} </math><br /> | |||
oder<br /> | |||
<math> A \, = \, \frac{1}{2}\,c\cdot h_c</math> | |||
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== Anmerkungen == | == Anmerkungen == | ||