Außendreibein: Unterschied zwischen den Versionen

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Formel für einen Kegelstumpf
=== Kegelstumpf ===
[[Datei:01-Kegelstumpf-Definition-Höhe.svg|miniatur|hochkant=0.8|Kegelstumpf,<br />
Definition der Höhe]]
 
Mit <math>r</math> werde der [[Radius]] der Deckfläche, mit <math>R</math> der Radius der Grundfläche bezeichnet. <math>\varphi</math> sei der Winkel zwischen einer Mantellinie und der Kegelachse.
 
==== Volumen ====
<math>V = \frac{h \cdot \pi}{3} \cdot (R^2 + R \cdot r + r^2)</math>
 
==== Länge einer Mantellinie ====
<math>m = \sqrt{(R-r)^2 + h^2}</math>
 
==== Mantelfläche ====
<math>M = (R+r) \cdot \pi \cdot m</math>
 
==== Deckfläche ====
<math>D = \pi \cdot r^2</math>
 
==== Grundfläche ====
<math>G = \pi \cdot R^2</math>
 
==== Oberfläche ====
<math>O = \pi \cdot \left[ r^2 + R^2 + m \cdot (r + R) \right]</math>
 
==== Höhe des Kegelstumpfs ====
<math>h=\frac{R-r}{\tan\varphi}</math>

Version vom 9. März 2017, 14:25 Uhr

Jurte mit Außendreibein

Um eine Jurte im Inneren völlig frei von Stangen zu halten, ist ein Außendreibein eine praktikable Lösung, sofern längeres Stangenholz zu Verfügung steht.

Welche Stangenlänge benötigt es hierfür?

Annahme: Aufstellwinkel der Stangen = 45°

Formeln für einen Kegel

gerader Kreiskegel

Radius

Höhe

Mantellinie

Winkel

eines geraden Kreiskegels ist der halbe Öffnungswinkel, auch halber Kegelwinkel genannt

Anwendung der trigonometrischen Funktionen

Durchmesser der Grundfläche

Grundfläche

Flächeninhalt der Mantelfläche

Oberfläche

Volumen


Kegelstumpf

Kegelstumpf,
Definition der Höhe

Mit werde der Radius der Deckfläche, mit der Radius der Grundfläche bezeichnet. sei der Winkel zwischen einer Mantellinie und der Kegelachse.

Volumen

Länge einer Mantellinie

Mantelfläche

Deckfläche

Grundfläche

Oberfläche

Höhe des Kegelstumpfs