Außendreibein: Unterschied zwischen den Versionen
Ralph (Diskussion | Beiträge) |
Ralph (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 9: | Zeile 9: | ||
== Formeln für einen Kegel == | == Formeln für einen Kegel == | ||
== | === gerader Kreiskegel === | ||
==== Radius ==== | ==== Radius ==== | ||
Version vom 9. März 2017, 14:22 Uhr
Um eine Jurte im Inneren völlig frei von Stangen zu halten, ist ein Außendreibein eine praktikable Lösung, sofern längeres Stangenholz zu Verfügung steht.
Welche Stangenlänge benötigt es hierfür?
Annahme: Aufstellwinkel der Stangen = 45°
Formeln für einen Kegel
gerader Kreiskegel
Radius
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r = \sqrt{s^{2}-h^{2}}}
Höhe
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle h = \sqrt{s^{2}-r^{2}}}
Mantellinie
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s = \sqrt{h^{2}+r^{2}}}
Winkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \varphi}
eines geraden Kreiskegels ist der halbe Öffnungswinkel, auch halber Kegelwinkel genannt
Anwendung der trigonometrischen Funktionen
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sin\varphi = \frac{\text{Gegenkathete von }\varphi}{\text{Hypotenuse}} = \frac{r}{s}}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tan\varphi = \frac{\text{Gegenkathete von }\varphi}{\text{Ankathete von }\varphi} = \frac{r}{h}}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \varphi = \arcsin\frac{r}{s} = \arctan\frac{r}{h}}
Durchmesser der Grundfläche
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d = 2 \cdot r = 2 \cdot h \cdot \tan\varphi}
Grundfläche
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_G = r^2\cdot \pi }
Flächeninhalt der Mantelfläche
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_M = r\cdot s\cdot \pi}
Oberfläche
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_O = A_G + A_M = r\cdot\pi\cdot (r + s)}
Volumen
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^{2}\cdot h = \frac{1}{3}\cdot A_G \cdot h}
Formel für einen Kegelstumpf