Grundfläche

Kohte

Die Kohte hat eine Grundfläche von ca. 12 m².

Dies gilt für folgende Typen, welche sich nur in der Höher der Seitenwand unterscheiden, wodurch aber die bestehende Fläche besser oder schlechter ausgenutzt werden kann.

• Kohte S00/52
• Kohte S20/53
• Kohte S45/59
• Kohte S70/99

Formeln für ein Achteck

$A=a^{2}\ (2+2{\sqrt {2}})$

$A=r_{u}^{2}\ 2{\sqrt {2}}$

Wanderkohte

Die Wanderkohte hat eine Grundfläche von ca. 18 m²

Formeln für ein Achteck

$A=a^{2}\ (2+2{\sqrt {2}})$

$A=r_{u}^{2}\ 2{\sqrt {2}}$

Rainbow-Kohte

Die Rainbow-Kohte hat eine Grundfläche von ca. 18 m²

Formel für ein Sechseck

$A=a^{2}\,{\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}$

Fünferjurte

Die Grundfläche einer Fünferjurte beträgt ca. 19 m²

Formel für ein Zehneck

$A={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\approx 7{,}69421a^{2}.$

Jurte

Die Jurte hat eine Grundfläche von ca. 28 m²

Formeln für ein Zwölfeck

${\begin{aligned}A&=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\\&\approx 11{,}19615\,a^{2}.\end{aligned}}$

Die Fläche kann auch mit $R$ als dem Radius des Umkreises berechnet werden

$A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.$

Mit r als Radius des Inkreises, ergibt sich der Flächeninhalt des regelmäßigen Zwölfecks zu

${\begin{aligned}A&=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}\\&\approx 3{,}21539\,r^{2}.\end{aligned}}$

Rainbow-Jurte

Die Rainbow-Jurte hat eine Grundfläche von ca. 34 m²

Formeln für ein Achteck

$A=a^{2}\ (2+2{\sqrt {2}})$

$A=r_{u}^{2}\ 2{\sqrt {2}}$

Großjurte

Die Großjurte jat eine Grundfläche von ca. 50 m²

Formeln für ein Sechzehneck

$A=4a^{2}\cot {\frac {\pi }{16}}=4a^{2}({\sqrt {2}}+1)\left({\sqrt {4-2{\sqrt {2}}}}+1\right)$

$A=r^{2}\cdot {\frac {2}{1}}\cdot {\frac {2}{\sqrt {2}}}\cdot {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}=4r^{2}{\sqrt {2-{\sqrt {2}}}}.$

Rainbow-Satteljurte

Die Satteljurte hat die Grundfläche der Rainbow-Jurte (34 m²) plus der Erweiterung von ca. 35 m². Dies ergibt insgesamt 69 m².

Giga-Großjurte

Formeln für ein Achtzehneck

$A={\frac {18}{4}}\cdot a^{2}\cdot {\frac {\cos 10^{\circ }}{\sin 10^{\circ }}}$

$A={\frac {18}{2}}\cdot r_{u}^{2}\cdot \sin 20^{\circ }$

Tabelle

Modell	Grundfläche
Kohte	12,05 m²
Wanderkohte	17,68 m²
Rainbow-Kohte	18,24 m²
Fünferjurte	19,21 m²
Jurte	27,95 m²
Rainbow-Jurte	33,91 m²
Großjurte	49,97 m²
Satteljurte	33,91 + 35,01 = 68,92 m²
Giga-Großjurte	58,85 m²

Siehe auch

• Formelsammlung