Außendreibein

Jurte mit Außendreibein, Foto: Felix Be

Jurte mit Außendreibein, Foto: Ka Be

Jurte mit Außendreibein

Abbildung zur Formel

Um eine Jurte im Inneren völlig frei von Stangen zu halten, ist ein Außendreibein eine praktikable Lösung, sofern längeres Stangenholz zu Verfügung steht.

Welche Stangenlänge benötigt es hierfür?

Annahme: Aufstellwinkel der Stangen $\varphi =45^{\circ }$

In unserer Vorstellung zerlegen wir die benötigte Stangenlänge in einen Teil über der Traufkante einer Jurte und in den Teil unter der Traufkante der Jurte. So betrachten wir einmal einen gedachten Kegel und einmal einen Kegelstumpf.

In den Formeln für einen Kegel heißen diese Strecken für die Stangenlängen Mantellinie. Diese Formeln findest du in unserer Formelsammlung.

$s_{o}$ entspricht der oberen Länge

$s_{u}$ entspricht der unteren Länge

$R$ entspricht dem Durchmesser der Jurte

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle h_u} entspricht der Seitenhöhe der Jurte

Für die Höhe des oberen Kegels lautet die Formel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle h_o = \sqrt{s_o^{2}-R^{2}}} . Stellen wir diese Formel um nach $s_{o}$, so erhalten wir Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_o = \sqrt{h_o^{2}+R^{2}}} .

Nehmen wir nun einen optimalen Winkel mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \varphi = 45^\circ} an, so ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle h_o = R} . Aus unserer Formel wird Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_o = \sqrt{{2}}\cdot R}

Nun brauchen wir noch den unteren Teil.

Für Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_u} gilt $s_{u}={\sqrt {(R_{u}-R)^{2}+h_{u}^{2}}}$. Weiter gilt die Annahme $\varphi =45^{\circ }$. Daraus folgt: $R_{u}=R+h_{u}$ und $s_{u}={\sqrt {2}}\cdot h_{u}^{2}$

Beispiel Jurte, 600 cm, 165 cm

Bei einer Jurte mit dem Durchmesser $R=600cm$ und einer Seitenhöhe von $h_{u}=160cm$ ist die benötigte Länge der Stangen bis zum Bund $s=s_{o}+s_{u}={\sqrt {2}}\cdot R+{\sqrt {2}}\cdot h_{u}={\sqrt {2}}\cdot 300cm+{\sqrt {2}}\cdot 160cm=425+226cm=651cm$

Es braucht also Stangenholz mit einer Länge von knapp 7 Metern!

Beispiel Super-Großjurte, 800 cm, 209 cm

Bei einer Super-Großjurte mit dem Durchmesser Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R = 800 cm} und einer Seitenhöhe von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle h_u = 209 cm} ist die benötigte Länge der Stangen bis zum Bund $s=s_{o}+s_{u}={\sqrt {2}}\cdot R+{\sqrt {2}}\cdot h_{u}={\sqrt {2}}\cdot 400cm+{\sqrt {2}}\cdot 209cm=566+296cm=862cm$

Es braucht also Stangenholz mit einer Länge von knapp 9 Metern!

Ergebnis

Die benötigte Stangenlänge für ein Außendreibein lässt sich recht einfach ausrechnen. Die Formel lässt sich übrigens noch vereinfachen:

Stangenlänge bis zum Bund Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s = \sqrt{{2}}\cdot (R + h_u)} oder über den Daumen geschlagen ohne Taschenrechner Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s = 1,5\cdot (R + h_u)}

Wie sicher ist ein Außendreibein?

Außenstangen an einer Jurte sind lang und damit meist auch recht schwer. Beachten solltet ihr, dass ein solches Dreibein sicher steht und nicht plötzlich über schlafenden Kindern zusammen sacken kann.

• Die Stangen sollten leicht, aber dennoch stabil sein. Keine zu schwachen oder gar morschen Hölzer verwenden!
• Der Dreibeinbund ist fachgerecht und mit geeigneten Seilen auszuführen.
• Die Füße des Dreibeins sind gegen wegrutschen zu sichern.
• Bei Starkwind oder Sturm ist die Jurte gegebenenfalls zu räumen.
• Bei längeren Standzeiten ist die Konstruktion regelmäßig zu überprüfen.