Dome

Modell eines kompletten Fussballs aus 20 Sechsecken und 12 Fünfecken

Fussball um knapp die Hälfte eingekürzt

Fussball um mehr als die Hälfte eingekürzt

Dome im Fussballformat umgesetzt in Dreieckzeltbahnen

Ein hoher Dome, bestehend aus 75 Dreieckzeltbahnen und 6 Fünfecken (Sonderanfertigung)

Der hohe Dome im Querschnitt

Papiermodel des hohen Dome

Ist es möglich, aus dem bestehenden Sortiment an Planen für Schwarzzelte ein Kuppelzelt zu bauen? Die Form soll einer Buckminster Fuller Kuppel (Dometent, Domezelt, Geodät, Geodesic Dome) entsprechen. Die Größe soll unterhalb der Vorgaben für Fliegende Bauten bleiben. Dies sind weniger als 75 m² und eine Höhe unter 5 Meter.

Annahmen

• Ein Fussball besteht aus 12 Fünfecken und 20 Sechsecken.
• Eine Dome würde der Menge entsprechen (wie auch immer sich das an der Schnittlinie ergibt)
  • 10 Sechsecke entsprechen 60 Dreieckzeltbahnen
  • 5 Fünfecke
• Ein Fussball hat 60 Ecken und 90 Kanten
• Bei einer Kantenlänge von ca. 160 cm hat der Dome einen Durchmesser von knapp 8 Meter
• Die Sechsecke lassen sich durch sechs Dreieckszeltbahnen abbilden (viel Knüpfarbeit)
• Die Fünfecke sind spannend und nicht durch vorhandenes Material abbildbar.

Hoher Dome

• Die Grundfläche des hohen Dome entspricht einem 15-Eck.
  • Fläche ca. 43,5 m²
  • Durchmesser ca. 755 cm
• 3v

Fragen dazu

• Welche Sonderformen braucht es am Rand?
  • bei der Variante mit etwas mehr als die Hälfte eines Fußballs braucht es am Boden keine Sonderformen.
• Kann der Dome dicht sein? Was muss wie überlappen?
• Wie kann eine Gestell beschaffen sein?

Berechnung

• https://rechneronline.de/pi/ikosaederstumpf.php
• http://www.mathematik.uni-kassel.de/~koepf/Vortrag/Fussball-2006.pdf

Winkel

Die Sechsecke und Fünfecke sind nicht flach, sondern im Zentrum etwas angehoben. So wird aus dem Ikosaederstumpf ein etwas runderes Gebilde, wie auch beim Fussball, wenn er ordentlich aufgeblasen ist.

Die wichtigsten Winkel lassen sich über die Formel des gleichschenkligen Dreiecks berechnen.

• https://rechneronline.de/pi/gleichschenkliges-dreieck.php

Daraus ergeben sich folgende Werte:

• Winkel im Zentrum des Sechseck: 156°
• Höhe der Mitte des Sechseck: 33 cm
• Basiswinkel: 12°

• Winkel im Zentrum des Fünfeck: 160°
• Höhe der Mitte des Fünfeck: 24 cm
• Basiswinkel: 10°

Bastelbogen

• https://st4.depositphotos.com/2465573/19888/v/1600/depositphotos_198881050-stock-illustration-truncated-icosahedron-soccer-ball-template.jpg

Gestänge

Gerüst für einen Dome dritter Ordnung

Modell für einen Dome dritter Ordnung

• Es braucht drei verschieden lange Stangen.
• https://www.picclickimg.com/00/s/MTIwMFgxNjAw/z/qbYAAOSwZG9WjhET/$/Dome-Zelt-52m-geodesic-Dome-Geodathische-Kuppel-Event-_57.jpg
• https://www.picclickimg.com/00/s/MTIwMFgxNjAw/z/vGYAAOSw5dNWjhGh/$/Dome-Zelt-52m-geodesic-Dome-Geodathische-Kuppel-Event-_57.jpg

Material

Gestänge

• 165 Stäbe insgesamt
  • 80 Stäbe 160,4 cm
  • 55 Stäbe 157 cm
  • 30 Stäbe 135,6 cm
• 40 Konten, 6 fach
• 6 Knoten, 5 fach
• 15 Knoten, 4 fach

mögliche Quellen für Hölzer

• https://www.hornbach.de/shop/Tomatenpfahl-3-x-150-cm-kesseldruckimpraegniert/8063438/artikel.html?fbclid=IwAR0Y5N1jYq65Ep8VMoz2zlxpawhlPw_mZQutV-ukI-E-dQjt_jKnFmyEUaI
• https://www.kastanienzaun.info/Einzelstaketen

Knoten

Einfache Metalbänder als Hub, Foto: Sebastian Humbek

Bei der Variante mit Stahlbändern ergibt sich eine Menge von

• 330 Bänder, 990 Bohrungen
• 660 Schrauben

Zelthaut

• 6 x Fünfeckzeltbahn
• 10 x Sechseckzeltbahn
• 5 x Halbe Sechseckzeltbahn

Kalkulation

Unbezahlbar :-)

Siehe auch

• https://de.wikipedia.org/wiki/Geod%C3%A4tische_Kuppel
• https://wiki.muc.ccc.de/geodesic_dome
• https://simplydifferently.org/Dome
• https://buildwithhubs.co.uk/domecalc.html