Dome

Modell eines kompletten Fussballs aus 20 Sechsecken und 12 Fünfecken

Fussball um knapp die Hälfte eingekürzt

Fussball um mehr als die Hälfte eingekürzt

Dome im Fussballformat umgesetzt in Dreieckzeltbahnen

Ein hoher Dome, bestehend aus 75 Dreieckzeltbahnen und 6 Fünfecken (Sonderanfertigung)

Annahmen

• Ein Fussball besteht aus 12 Fünfecken und 20 Sechsecken.
• Eine Dome würde der Menge entsprechen (wie auch immer sich das an der Schnittlinie ergibt)
  • 10 Sechsecke entsprechen 60 Dreieckzeltbahnen
  • 5 Fünfecke
• Ein Fussball hat 60 Ecken und 90 Kanten
• Bei einer Kantenlänge von ca. 160 cm hat der Dome einen Durchmesser von knapp 8 Meter
• Die Sechsecke lassen sich durch sechs Dreieckszeltbahnen abbilden (viel Knüpfarbeit)
• Die Fünfecke sind spannend und nicht durch vorhandenes Material abbildbar.

Fragen dazu

• Welche Sonderformen braucht es am Rand?
• Kann der Dome dicht sein? Was muss wie überlappen?

Berechnung

• https://rechneronline.de/pi/ikosaederstumpf.php
• http://www.mathematik.uni-kassel.de/~koepf/Vortrag/Fussball-2006.pdf

Muster

• https://st4.depositphotos.com/2465573/19888/v/1600/depositphotos_198881050-stock-illustration-truncated-icosahedron-soccer-ball-template.jpg