Formelsammlung - Versionsgeschichte

Ralph: /* Fläche */

2018-11-27T09:31:35Z

Fläche

← Nächstältere Version		Version vom 27. November 2018, 09:31 Uhr
Zeile 129:		Zeile 129:
	<math> A = \frac{18}{4} \cdot a^2 \cdot \frac{\cos 10^\circ}{\sin 10^\circ}</math>		<math> A = \frac{18}{4} \cdot a^2 \cdot \frac{\cos 10^\circ}{\sin 10^\circ}</math>

	<math> A = \frac{18}{2} \cdot r_u^2 \cdot \sin 20^\circ </math>.		<math> A = \frac{18}{2} \cdot r_u^2 \cdot \sin 20^\circ </math>

	== Dreieck ==		== Dreieck ==

2018-11-27T09:24:15Z

Achtzehneck

← Nächstältere Version		Version vom 27. November 2018, 09:24 Uhr
Zeile 125:		Zeile 125:

	<math> \delta = 180^\circ - \alpha = 160^\circ </math>		<math> \delta = 180^\circ - \alpha = 160^\circ </math>

			==== Fläche ====
			<math> A = \frac{18}{4} \cdot a^2 \cdot \frac{\cos 10^\circ}{\sin 10^\circ}</math>

			<math> A = \frac{18}{2} \cdot r_u^2 \cdot \sin 20^\circ </math>.

	== Dreieck ==		== Dreieck ==

2018-04-19T16:24:15Z

Zwölfeck

← Nächstältere Version		Version vom 19. April 2018, 16:24 Uhr
Zeile 72:		Zeile 72:

	== Zwölfeck ==		== Zwölfeck ==
	Die Grundfläche der Jurte entspricht einem regelmässigen [[Zwölfeck]]. Eine zwölfeckige Jurte mit einem Durchmesser von ~~608 cm~~ hat eine Grundfläche von 27,7 m²		Die Grundfläche der Jurte entspricht einem regelmässigen [[Zwölfeck]]. Eine zwölfeckige Jurte mit einem Durchmesser von 6 m hat eine Grundfläche von 27 m²

	==== Zentriwinkel ====		==== Zentriwinkel ====

2018-04-19T14:54:37Z

Zwölfeck

← Nächstältere Version		Version vom 19. April 2018, 14:54 Uhr
Zeile 72:		Zeile 72:

	== Zwölfeck ==		== Zwölfeck ==
	Die Grundfläche der Jurte entspricht einem regelmässigen [[Zwölfeck]]		Die Grundfläche der Jurte entspricht einem regelmässigen [[Zwölfeck]]. Eine zwölfeckige Jurte mit einem Durchmesser von 608 cm hat eine Grundfläche von 27,7 m²

	==== Zentriwinkel ====		==== Zentriwinkel ====

2017-06-02T15:05:13Z

Innenwinkel

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2017, 15:05 Uhr
Zeile 122:		Zeile 122:

	==== Innenwinkel ====		==== Innenwinkel ====
	Der Innenwinkel eines regelmäßigen Sechzehneck hat ~~157,5°~~, und die Summe der Innenwinkel beträgt ~~2520°~~.		Der Innenwinkel eines regelmäßigen Sechzehneck hat 160°, und die Summe der Innenwinkel beträgt 2880°.

	<math> \delta = 180^\circ - \alpha = 160^\circ </math>		<math> \delta = 180^\circ - \alpha = 160^\circ </math>

2017-06-02T15:04:20Z

Achtzehneck

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2017, 15:04 Uhr
Zeile 125:		Zeile 125:

	<math> \delta = 180^\circ - \alpha = 160^\circ </math>		<math> \delta = 180^\circ - \alpha = 160^\circ </math>

	~~==== Flächeninhalt ====~~
	~~<math>A = 4a^2 \cot \frac{\pi}{16} = 4a^2 (\sqrt{2}+1)\left(\sqrt{4-2\sqrt{2}}+1\right)</math>~~

	Da die Anzahl der Seiten eines Sechzehnecks eine Zweierpotenz ist, kann die Fläche auch über den [[Umkreis]] mit dem [[Radius]] <math>r</math> durch eine abgeleitete Formel aus Vietas Produktdarstellung der Kreiszahl Pi berechnet werden.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Vietas_Produktdarstellung_der_Kreiszahl_Pi Vietas Produktdarstellung der Kreiszahl Pi]</ref>

	~~<math>A=r^2\cdot\frac{2}{1}\cdot\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}=4r^2\sqrt{2-\sqrt{2}}.</math>~~

	== Dreieck ==		== Dreieck ==

2017-06-02T15:03:12Z

Innenwinkel

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2017, 15:03 Uhr
Zeile 124:		Zeile 124:
	Der Innenwinkel eines regelmäßigen Sechzehneck hat 157,5°, und die Summe der Innenwinkel beträgt 2520°.		Der Innenwinkel eines regelmäßigen Sechzehneck hat 157,5°, und die Summe der Innenwinkel beträgt 2520°.

	<math> \delta = 180^\circ - \alpha = ~~157,5~~^\circ </math>		<math> \delta = 180^\circ - \alpha = 160^\circ </math>

	==== Flächeninhalt ====		==== Flächeninhalt ====

2017-06-02T15:02:54Z

Innenwinkel

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2017, 15:02 Uhr
Zeile 78:		Zeile 78:

	==== Innenwinkel ====		==== Innenwinkel ====
	<math> \delta = 180^\circ - \alpha = ~~160~~^\circ </math>		<math> \delta = 180^\circ - \alpha = 150^\circ </math>

	==== Flächeninhalt ====		==== Flächeninhalt ====

2017-06-02T15:02:11Z

Innenwinkel

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2017, 15:02 Uhr
Zeile 78:		Zeile 78:

	==== Innenwinkel ====		==== Innenwinkel ====
	<math> \delta = 180^\circ - \alpha = ~~150~~^\circ </math>		<math> \delta = 180^\circ - \alpha = 160^\circ </math>

	==== Flächeninhalt ====		==== Flächeninhalt ====

2017-06-02T15:01:03Z

Zentriwinkel

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2017, 15:01 Uhr
Zeile 119:		Zeile 119:

	==== Zentriwinkel ====		==== Zentriwinkel ====
	<math> \alpha = \frac{360^\circ}{16} = ~~22,5~~^\circ </math>		<math> \alpha = \frac{360^\circ}{18} = 20^\circ </math>

	==== Innenwinkel ====		==== Innenwinkel ====